Solving differential equations 解微分方程 · Edexcel IAL Mathematics P4（考试代码 WMA14） | PassMarkedu A-Level

右端可分解为 $f(x)g(y)$ 的一阶微分方程用分离变量法求解：在 $g(y)\neq 0$ 时除以 $g(y)$，再对各自变量积分。积分常数给出通解，即一族曲线；边界条件（曲线上一个点）确定常数，从而得到特解。当积分结果含对数时，把加性常数写成 $\ln k$（$k>0$），合并对数后取指数即可得到显式 $y=f(x)$；当 $x$ 侧为有理函数时使用部分分式。

对形如 $\frac{dy}{dx}=f(x)g(y)$ 的一阶微分方程分离变量，并对各自变量积分。