Parametric differentiation 参数方程求导 · Edexcel IAL Mathematics P4（考试代码 WMA14） | PassMarkedu A-Level

参数微分允许在曲线以 $x=x(t)$、$y=y(t)$ 给出时直接求斜率，无需化为笛卡尔形式。链式法则变体给出 $\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}$（在 $\frac{dx}{dt}\neq 0$ 处有效）。代入参数值得到该点斜率；再结合切点 $(x(t_0),y(t_0))$ 与点斜式即得切线，而法线使用负倒数斜率 $-\frac{1}{m}$。

应用参数微分公式，求出关于参数的 $\frac{dy}{dx}$ 及在某点的斜率。