Locating roots 根的定位 · Edexcel IAL Mathematics P3（考试代码 WMA13） | PassMarkedu A-Level

$f$ 的根即 $f(x)=0$ 处，亦即 $x$ 轴交点。若 $f$ 在 $[a,b]$ 连续且 $f(a)$、$f(b)$ 异号，则 $(a,b)$ 内至少有一个根。变号不保证恰好一个根（可能藏有奇数个），无变号不排除根（可能有偶数个），垂直渐近线可造成无根的假变号。要认证根到 $n$ 位小数，需在 $[\alpha-0.5\times10^{-n},\ \alpha+0.5\times10^{-n}]$ 上显示变号。

说明 $f(x)$ 的根与 $f(x)=0$ 的根相同，并将根与 $x$ 轴交点联系起来。