Exponential functions 指数函数 · Edexcel IAL Mathematics P3（考试代码 WMA13） | PassMarkedu A-Level

指数函数 $f(x)=a^{x}$（$a>0$，$a\neq 1$）以 $x$ 轴为水平渐近线并经过 $(0,1)$。当 $a>1$ 时递增，当 $0<a<1$ 时递减。指数中的位移 $a^{x-h}$ 是按 $(h,0)$ 的平移，等价于比例因子 $a^{-h}$ 的纵向伸缩。自然底数 $e$ 满足 $\frac{d}{dx}(e^{x})=e^{x}$。

识别 $f(x)=a^{x}$ 的形式并说明底数 $a$ 的条件。