Inverse functions 反函数 · Edexcel IAL Mathematics P3（考试代码 WMA13） | PassMarkedu A-Level

逆函数 $f^{-1}$ 反转 $f$：把 $f$ 的值域映回其定义域，因此只有当 $f$ 是单射时才存在。判定条件是 $ff^{-1}(x)=f^{-1}f(x)=x$。求法为令 $y=f(x)$、解出 $x$、再把 $y$ 改写为 $x$；$f^{-1}$ 的定义域等于 $f$ 的值域，反之亦然。图形上 $y=f^{-1}(x)$ 是 $y=f(x)$ 关于直线 $y=x$ 的镜像，故当 $f$ 单调递增时，$f$ 与 $f^{-1}$ 的交点在 $y=x$ 上，可通过解 $f(x)=x$ 求得。

说明为什么只有单射函数才存在逆函数。