Sum to infinity 无穷级数的和 · Edexcel IAL Mathematics P2（考试代码 WMA12） | PassMarkedu A-Level

几何级数的无穷和 $S_{\infty}$ 仅当公比满足 $|r| < 1$ 时存在。此时 $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$，由前 $n$ 项和取极限得到（因 $r^n \to 0$）。题目通常需由两项或由有限和加 $S_{\infty}$ 求出 $a$ 与 $r$，再套用公式；务必明确写出收敛条件。

通过检验条件 $|r| < 1$ 判断几何级数是否收敛。