The discriminant 判别式 · Edexcel IAL Mathematics P1（考试代码 WMA11） | PassMarkedu A-Level

对 $a \neq 0$ 的二次函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$，discriminant $b^2 - 4ac$ 是 quadratic formula 中根号下的值。由于负数的平方根不是实数，discriminant 的符号决定实数根的个数：正对应两个不同实数根，零对应一个位于 $x = -b/2a$ 的 repeated root，负对应没有实数根。同一符号规则让你能从 sketch graph 读出 $x$ 轴交点个数，也让你对参数建立方程或不等式，从而求出二次函数有相等根、两个不同实数根或无实数根的条件。

定义二次函数的 discriminant 并陈述其三种符号情况。