Working with vectors 向量的运用 · Edexcel IAL Mathematics M1（考试代码 WME01） | PassMarkedu A-Level

矢量同时具有大小与方向，标量则只有大小。二维中任意矢量可写为 $a\mathbf{i}+b\mathbf{j}$；矢量相加时把 $\mathbf{i}$ 部分与 $\mathbf{j}$ 部分分别合并（三角形法则）。大小由勾股定理得 $|a\mathbf{i}+b\mathbf{j}|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$，方向由 $\tan\theta=b/a$ 给出，象限由 $a$、$b$ 的符号确定。路程是各段路径长度的标量和，位移则是单一的合矢量。

区分矢量量与标量，并说明矢量为何同时需要大小与方向。